1 Notions fondamentales.

1.1 Aspects objectifs et quantifiables des sons.

Voici une brève définition du mot « son » selon wikipedia :

« Le son est une onde produite par la vibration mécanique d'un support fluide ou solide et propagée grâce à l'élasticité du milieu environnant sous forme d'ondes longitudinales. Par extension physiologique, le son désigne la sensation auditive à laquelle cette vibration est susceptible de donner naissance. »

Le son est donc à la fois définit comme un phénomène physique et une sensation. Cette ambivalence est la première d'une longue série de double-sens qu'expérimenterons ceux qui souhaitent comprendre ce qu'est le son.

Afin d'éviter toute confusion, nous allons séparer l'étude des sons en deux domaines :

  • L'ensemble des connaissances et expériences scientifiques traitant de la nature du son constituent la physique acoustique. Elle définit le son mécaniquement ; c'est une onde qui se propage dans un milieu.

  • La sensation que cette vibration génère est aussi appelée « son ». Son étude relève entre autre de la psychoacoustique et concerne les aspects subjectifs du son.

Bien sur la technique seule ne suffit certainement pas à engendrer la beauté. Les disciplines citées plus haut ne sont pas non plus séparées par des frontières nettes. Dans le cadre de la régie-son, le savoir-faire est à la fois technique et esthétique. La principale qualité du régisseur sera de pouvoir établir le dialogue avec le technicien et avec l'artiste.

La physique acoustique permet d'utiliser un langage technique limité mais extrêmement précis. Les sons sont considérés comme des phénomènes mécaniques, des vibrations, des mouvements que l'on peut mesurer. Les aspects du son sont quantifiables, explicites. A la question : « L'arbre qui tombe dans la forêt fait-il du bruit si personne n'est là pour l'entendre ?», l'acousticien répondra sans doute : « Oui ! ».



1.2 Rappels de mécanique.

Tout d'abord revoyons quelques notions de mécanique classique :

Les unités fondamentales : Pouvoir décrire précisément un phénomène physique c'est d'abord mesurer, comparer à un étalon, une série de grandeurs physiques fondamentales. Dans le système de mesure international, les grandeurs fondamentales sont :

  • La longueur (L) ou la distance (d), mesurées en mètre (m).

  • Le temps (T), mesuré en seconde (s).

  • Chaque objet contient une certaine quantité de matière : c'est la masse (m). Elle est mesurée en kilogramme (kg). Il ne faut pas la confondre avec le poids, qui en physique a une autre signification.

Les unités dérivées : Elles sont calculées en fonction des grandeurs fondamentales mesurées.

  • Un objet peut être en mouvement ou immobile. La vitesse (v) d'un objet est la distance (d) qu'il parcoure à chaque seconde. Elle est mesurée en mètre par seconde (m/s) et se calcule comme ceci :

  • La vitesse d'un objet est constante lorsque l'objet décrit un mouvement rectiligne uniforme. Il se déplace en ligne droite et sa vitesse ne change pas. Si on n'y touche pas, l'objet continue son mouvement. C'est le principe d'inertie.

  • Si la vitesse d'un objet varie avec le temps, n'est pas constante, il subit alors une accélération (a). Elle est mesurée en mètre par seconde par seconde m/s2. Elle se calcule en faisant la différence de la vitesse finale et de la vitesse initiale, le tout divisé par le temps pendant lequel l'accélération a eu lieu :


  • Comme la vitesse nous permet de déterminer la position d'un objet, on peut donc relier la position de celui-ci avec son accélération par cette formule :

  • Pour accélérer un objet, il faut lui appliquer une force (F). Pour qu'une masse d'un kilogramme effectue une accélération d'un mètre par seconde par seconde, on doit lui appliquer une force d'un Newton (N). La force se calcule de manière suivante :

  • Le concept de force nous permet d'expliquer pourquoi les objets en chute libre tombent de plus en plus vite, sous l'effet de l'accélération gravitationnelle, appelée aussi gravité (g), qui vaut 10 m/s2. En physique, le poids d'un objet est la force générée par la gravité, toujours mesuré en Newton.

  • Les vitesses, les accélérations, les forces et les poids sont des vecteurs, ils ont une grandeur, mais aussi un point d'application (l'objet sur lequel ils s'exercent) et un sens (le sens dans lequel ils tendent à déplacer l'objet).

Exemple :

On jette un piano du troisième étage :

  • La masse du piano est de 300kg.
  • La vitesse initiale du piano est nulle : vi=0m/s.
  • La hauteur à laquelle le piano est jeté est de 10m : d=10m.
  • L'accélération qui attire le piano vers le sol, c'est la gravité : g=10m/s2.


Illustration 1: Poids et forces appliquées à un piano.

On peut déduire le poids du piano :

On peut aussi calculer le temps que prendra le piano pour toucher le sol :

Le piano touchera donc le sol après 1,4 seconde de chute libre.

  • Une force modifie donc la vitesse d'une masse. Cela nécessite de l'énergie, appelée aussi travail (W). Elle est calculée en multipliant la valeur de la force par la distance sur laquelle la force est appliquée et son unité est le Joule (J).

  • La puissance (P) d'une force est la quantité d'énergie que cette force déploie à chaque seconde. Son unité est le Watt (W).

Revenons-en à notre exemple. Maintenant que le piano est au rez de chaussée, pour le remonter au troisième étage, une grue devra appliquer une force égale au poids du piano.

  • G = 3000 N, donc F = 3000 N.

  • L'énergie nécessaire pour remonter le piano vaut donc 30000 J.

    Si la grue effectue le travail en trois secondes, elle déploiera une puissance de 10000W.

  • Lorsqu'une force ne s'applique pas à un seul point de l'objet mais sur toute une surface de celui-ci, on peut calculer la pression (p) qu'exerce la force sur l'objet. Son unité est le Pascal (Pa) et elle se calcule en divisant la valeur de la force par la surface (S) (en mètre carré) :



1.3 Nature et propagation du son.

  • L'origine d'un son est un objet en mouvement : une source sonore.

  • Le son a besoin d'un support. Il évolue dans un milieu élastique (l'air, l'eau, certains solides comme le bois p. ex.). Il n'existe pas dans le vide.

  • La source sonore exerce une déformation sur le milieu. Il se déforme mais aura tendance à reprendre sa forme initiale, car il est élastique.

  • Les perturbation mécaniques générée dans le milieu sont appelées « ondes acoustiques ».

  • Les ondes se propagent avec une vitesse de propagation, ou célérité, qui dépend du milieu qu'elles déforment.



1.3.1 Exemple 1 : Une conversation.



Illustration 2: L'air est un milieu élastique.

Une personne salue une autre personne dans la rue. Sa voix est une source sonore. C'est un peu d'air venant des poumons modulé par les cordes vocales, qui va exercer temporairement une pression, une contrainte sur le milieu élastique que constitue l'air de la rue.

Il est important de bien appréhender le concept de milieu élastique. L'air n'est pas vide. C'est un gaz composé d'azote (78%) et d’oxygène (21%). On peut voir à travers et le sens commun nous indique à tort qu'il n'y a rien mais pourtant l'air est un milieu élastique.

Les particules (atomes et molécules) qui composent l'air sont un peu comme une énorme quantité de minuscules boules de billard. Lorsque la personne dans la rue pousse son cri, elle va relâcher une petite quantité d'air, c'est à dire une quantité de « boules de billard » bien faible en comparaison de tout l'air qu'il y a dans la rue. Le son arrivera pourtant bien aux oreilles de son interlocuteur car le mouvement que le cri aura généré va se répercuter, de particules en particules. On a donc ici une vague de variations de pression qui déforme le milieu. C'est l'onde acoustique.

Celle-ci se propage dans l'air avec une célérité de 340 m/s (mètres par seconde). Ce ne sont pas les particules d'air expirées par la personne qui présentent cette vitesse mais bien l'onde acoustique que celle-ci génère. Si la personne fume une cigarette en parlant, la fumée reste autour d'elle tandis que les ondes acoustiques arrivent aux oreilles de son interlocuteur à la célérité de 340 m/s.



1.3.2 Exemple 2 : Analogie avec les ondes de surface.



Illustration 3: Goutte d'encre dans de l'eau.

Une façon de se représenter les ondes acoustiques est d'observer les ondes de surface générées lorsque l'on jette un petit caillou dans un seau d'eau. Le milieu élastique que l'on considère ici, c'est l'eau. Lorsque le caillou (la source sonore) frappe la surface du liquide, il génère une pression qui la déforme. Les rides concentriques qui suivent l'impact sont des déformations temporaires qui correspondent aux ondes de surface. Si on remplace le caillou par une grosse goutte d'encre, on remarquera que l'encre commencera à se diffuser dans l'eau, mais bien après que les ondes de surface aient atteint le bord du seau. Les ondes de surface ressemblent beaucoup aux ondes sonores.



1.3.3 Exemple 3 : Transmission du son dans les milieux solides.


Matériaux c en m/s
Air 343
Eau 1480
Glace 3200
Verre 5300
Acier 5600 à 5900
Plomb 1200
Titane 4950
PVC 2000
Béton 3100
Hêtre 3300
Granite 6200
Tableau 1: Célérité du son selon le milieu.

Un dernier exemple : votre voisin tape sur le mur mitoyen avec son marteau. Le mur constitue un milieu élastique. Beaucoup moins élastique que l'air ou l'eau, car les liaisons entre les particules qui le constitue sont fortes (imaginez une infinité de boules de billard maintenues avec de la colle). Mais suffisamment pour que vous puissiez entendre les bruits d'impacts. Une partie de la pression exercée par le marteau (la source sonore) sur le mur (le milieu élastique) sera absorbé par le mur (dû à la « colle »), tandis qu'une autre générera des ondes qui se propageront à travers le mur. La célérité de ces ondes est plus rapide que celle de l'air, car le milieu est plus dense (les boules de billard sont plus proches entre elles).

Voici quelques exemples de célérités du son selon le milieu de propagation. Plus le milieu est dense et contient de la matière, plus la célérité est importante.

Le mur du son a longtemps été une limite à la vitesse des avions. Après avoir percé une couche d'air extrêmement condensée en causant un « Bang !», l'avion se déplace plus vite que le son qu'il produit, c'est à dire à une vitesse supérieure à 350 m/s.

Si on retire les particules du milieu en faisant le vide, il n'y a plus de son. L'expérience consistant à mettre un réveil sous une cloche à vide illustre ce principe. Dès que tout l'air sous la cloche est aspiré, le réveil qui sonne n’émet plus de son.

La lumière peut réagir elle aussi comme une onde, mais elle n'a pas besoin de particules pour se transmettre. C'est une déformation électromagnétique. Elle se déplace beaucoup plus vite que le son, et ce quel que soit le milieu. Sa célérité est de 300000 km/s, un million de fois plus rapide que le son. Voilà pourquoi on observe un décalage, lors d'un orage, entre l'éclair de lumière et le bruit de la foudre. On peut de cette façon estimer la distance à laquelle la foudre est tombée.



1.4 Description du mouvement d'une source sonore.


1.4.1 L'oscillateur libre.



Illustration 4: L'oscillateur libre.

Le son le plus simple à décrire mathématiquement est celui produit par un oscillateur. En mécanique, c'est un système composé d'une masse suspendue à un plafond par un ressort. C'est une liaison élastique. La masse présente une position d'équilibre. Lorsqu'on la déplace, on exerce sur elle une force (force extérieure). Le ressort exerce alors sur la masse une force qui tend à remettre la masse dans sa position d'équilibre (force de rappel). On assiste alors à une oscillation de la masse autour de cette position, un peu comme le mouvement d'un pendule. Cette oscillation est périodique : c'est le même mouvement qui se répète encore et encore. Si on porte en graphique la position de la masse par rapport au temps, on voit se dessiner une sinusoïde.

  • La force de rappel (FR) que le ressort effectue sur la masse lorsqu'on la déplace est proportionnelle au déplacement. Chaque liaison élastique présente une certaine raideur (K), en Newton par mètre.

  • L'amplitude (A) d'une oscillation est égale au déplacement (d) initial de la masse.

  • Le temps que prend le système pour effectuer une seule oscillation est appelé période (T), en seconde. On peut calculer cette période qui ne dépend que de la masse et de la raideur du ressort :

  • Le nombre d'oscillation par seconde que le système effectue représente sa fréquence (f). C'est l'inverse de la période. Elle est mesurée en Hertz (Hz) :

La masse qui oscille joue le rôle de source sonore. La surface de la masse va exercer une pression sur l'air qui variera avec l'oscillation. Ces variations de pression vont se propager et sont des ondes acoustiques, du son. Les fréquences avec lesquelles les sources sonores oscillent sont couramment utilisées « sur le terrain » pour décrire les sons qu'elles produisent.

C'est le même type de mouvement que l'on peut observer lorsque les hauts-parleurs d'une sono produisent un son. La « membrane » du haut-parleur est relié au châssis par une suspension périphérique, c'est à dire une liaison élastique qui la maintient dans une position d'équilibre. Un électroaimant va exercer une force magnétique sur la bobine du haut-parleur, le déplacer.



1.4.2 Oscillateur forcé.



Illustration 5: Oscillateur amorti.

L'oscillateur libre est un système idéal, théorique, approximatif. Il possède sa fréquence propre, qui ne dépend que de la masse suspendue et de la raideur de la liaison élastique.

Dans la réalité, le mouvement n'est pas perpétuel. Il finit par s'estomper. L'énergie de l'oscillateur est lentement perdue, dissipée par des forces de frottement. On parle alors d'oscillation amortie. Le mouvement qu'elle décrit est une sinusoïde amortie, dont l'amplitude diminue constamment. Mais la période et la fréquence propre du système sont toujours calculable de la même façon que pour un oscillateur libre.

On a donc besoin, pour entretenir le mouvement, de continuer à fournir de l'énergie. On fait subir au système une oscillation forcée. Les forces d'entretien qu'on exerce amènent l'oscillateur à se comporter différemment. Elles moduleront, modifieront l'amplitude et la fréquence de la source sonore.

  • Si l'énergie du système est très vite dissipée : Dans ce cas, il faut beaucoup d'énergie pour que l'oscillateur maintienne une amplitude constante, lorsque la fréquence de l'oscillation forcée est inférieure ou égale à la fréquence propre du système. Il faut encore plus d'énergie pour faire osciller le système plus vite que sa fréquence propre.

  • Si l'énergie du système est dissipée lentement : Il faut moins d'énergie pour entretenir le mouvement, et le système aura tendance à utiliser l’énergie de l'oscillation forcée pour imposer sa fréquence propre et augmenter l'amplitude de l'oscillation. C'est un phénomène de résonance. La fréquence propre du système est alors aussi appelée fréquence de résonance.

On peut illustrer un cas d'oscillation forcée avec pertes importantes d'énergie dans le cas d'un haut-parleur de graves, aussi appelé woofer. Ce type de haut-parleur est spécialisé dans la restitution d'ondes acoustiques de faible fréquence : les basses. Les forces d'entretien, amenée par l'électroaimant, permettent de moduler l'amplitude et la fréquence de l'oscillation forcée avec beaucoup de précision, mais cela demande plus d'énergie. Ces haut-parleurs ne sont pas efficaces pour restituer des oscillations plus rapide que leur oscillation propre. Généralement on ne leur demandera pas d'osciller à plus de 500 Hz car cela demande trop d'énergie.

Un autre exemple, d'oscillation forcée avec pertes réduites d'énergie, a pu être observé lors de la chute du Tacoma Narrows Bridge. Le pont suspendu au dessus du détroit de Tacoma dans l'état de Washington subissait des forces extérieures : un vent de 65 km/h. Celui-ci a entraîné des oscillations forcées proches de la fréquence propre du système (2 Hz). Le pont a alors commencé à se déformer et osciller avec une amplitude croissante. Les contraintes de déformation l'ont remporté sur l'élasticité du pont et il a fini par s'écrouler. De la même façon, lorsqu'une armée de soldats à pieds doit franchir un pont, le colonel demande de rompre le pas.

Un autre exemple de résonance est observable lorsque on fait résonner un verre. Lorsqu'on tape son doigt sur le verre, il se déforme et oscille avec une certaine fréquence (la fréquence propre du système) et génère des ondes acoustiques. On peut entretenir cette oscillation avec des forces qu'on génère en faisant tourner la pointe humide de son doigt sur le pourtour du verre. Même si le mouvement du doigt ne fait pas le tour du verre parfaitement à la même fréquence, l'oscillation forcée que le doigt provoque présentera la même fréquence que la fréquence propre (ou fréquence de résonance) du système. On peut même faire le chemin inverse : exposer le verre à des ondes acoustiques qui présentent la même fréquence que la fréquence de résonance. Le verre les absorbe et se déforme comme sous l'action du doigt. La résonance va augmenter l'amplitude des oscillations. Si celles-ci deviennent trop amples, le verre peut se briser. Les contraintes appliquées au système sont trop importantes pour l'élasticité du verre.



1.4.3 Oscillation d'une corde.



Illustration 6: Oscillation d'une corde.

Le système de l'oscillateur peut faire penser à une guitare : La masse qui se déplace est la table d'harmonie du corps de la guitare. La corde, c'est le ressort. La raideur de la corde est déterminée par la tension qu'on donne à la corde lorsqu'on l'accorde et peut être modulé lorsqu'on pose les doigts sur le manche. Le déplacement est initié par le plectre qui exerce une force extérieure.

Pourtant le son qui sort d'une guitare est plus complexe, il est composé de plusieurs fréquences. Afin de comprendre le mouvement d'une corde, imaginons que celle-ci soit plus qu'un simple ressort, mais une succession de ressorts et de masses.

On peut d'emblée distinguer deux grandes différences avec le modèle de l'oscillateur libre :

  • Les deux extrémités de la corde sont fixées.

  • Puisqu'il y a plusieurs masses, l'oscillation aura plusieurs modes.

Les deux extrémités de la corde sont fixées. Les points qui correspondent au sillet de la tête (en vert) et au sillet du chevalet (en rouge) bougent peu par rapport à l'amplitude d'oscillation de la corde. On considère qu'ils sont fixes. Ceci permet à la corde de vibrer d'une façon très spécifique : en onde stationnaire. Si on pince la corde en son milieu, l'onde ne va pas se propager car les points fixes sont immobiles, mais ceux-ci restituent l'énergie du mouvement presque totalement. L'onde est réfléchie par le point fixe. La corde va finalement décrire un onde stationnaire qui ressemble au mouvement qu'un enfant exerce sur une corde à sauter à ceci près que la corde ne se déplace que de haut en bas, pas d'avant en arrière (elle reste sur un même plan). Les points de la corde qui présentent toujours une amplitude nulle (ses extrémités) sont appelées « nœuds ». Le point qui présente une amplitude maximale (le milieu de la corde) est appelé « ventre ».

De plus, le modèle de la corde est une succession de ressorts et de masses aux extrémités fixe. Ces masses peuvent osciller de manière synchrone. Ont dit alors qu'elles sont en phase et la fréquence de l'onde stationnaire est la même que la fréquence propre du système. C'est la fréquence fondamentale. Si les masses n'oscillent pas en phase, l'onde stationnaire résultante ne présente pas la même fréquence mais une fréquence harmonique. Ces fréquences sont des multiples de la fréquence fondamentale. Par rapport à l'oscillateur libre, l'oscillation de la corde présente donc plusieurs « fréquences propres ». Si on imagine qu'une corde est composée de sept masses reliées par des ressorts, on aura sept fréquences d'oscillation possible, une fréquence fondamentale, et six harmoniques.


Illustration 7: Modes vibratoires d'une corde.

La corde de guitare est composée d'une quantité énorme de minuscules masses et ressorts. Son oscillation peut donc présenter énormément de mode. En pratique, le mouvement de cette corde est un mélange d'une oscillation fondamentale et d'oscillations harmoniques de plus faibles amplitudes. Les amplitudes des oscillations harmoniques les plus hautes sont très faibles et négligeables.

La fréquence fondamentale (f0) d'oscillation d'une corde, exprimée en Hertz (Hz) dépend :

  • De la masse linéique (μ) de celle-ci, c'est à dire de la masse pour chaque mètre de corde, en kilogramme par mètre (kg/m).

  • De la force avec laquelle on tend la corde, la tension (τ) exprimée en Newtons (N). Cette force agit en fait sur la raideur de chacun des petits ressorts.

  • De la longueur de la corde (L) en mètre (m).

Voici la formule qui permet de relier ces trois facteurs à la fréquence fondamentale d'oscillation. En observant les différents termes de la formule, on peut constater plusieurs choses :

  • Plus la corde est légère, plus la fréquence est élevée.

  • Plus la corde est tendue, plus la fréquence est élevée.

  • Plus la corde est courte, plus la fréquence est élevée.

Exemple :

Johnny a cassé une corde de sa guitare. Il la remplace par une corde en bronze. Cette corde d'un mètre pèse 7,82 grammes. Il la place sur sa guitare. Entre les sillets, sa corde ne mesure plus que 65 cm. Pour l'accorder, il tourne les clefs jusqu'à établir une tension de 16 kg. Ah que Johnny se rappelle alors son cours d'acoustique et calcule alors la fréquence fondamentale d'oscillation de la corde de sa guitare.

  • Il calcule d'abord la masse linéique de sa corde, en divisant la masse de la corde par sa longueur :

  • Ensuite il converti la tension de sa corde en Newton. Celle-ci équivaut au poids qu'exercerait une masse de 16 kg :

  • Finalement il applique la formule empirique :

Ensuite, Johnny peut déterminer les fréquences harmoniques de sa nouvelle corde de guitare :

Et ainsi de suite... Johnny pourra alors sereinement gratter sa nouvelle corde, conscient du contenu fréquentiel des vibrations de sa guitare.


1.4.4 Oscillations des plaques et des membranes.


La corde de la guitare seule n'est pas responsable du son que celle-ci transmet sur le milieu. Celle-ci est reliée à une surface, appelée table d'harmonie. Cette surface est plus efficace que la corde seule pour exercer une pression sur l'air et générer une onde acoustique.

Une table d'harmonies est donc un plaque qui vibre et se déforme. Celle-ci présente une certaine rigidité. Les hauts-parleurs sont aussi des plaques. Lorsque la rigidité d'un plaque est faible, qu'elle est facilement déformable, on parle alors de membrane. La peau d'un tambour est un exemple de membrane. Les vibrations qu'elles décrivent se ressemble, mais l’élasticité d'une membrane permet une plus grande amplitude d'oscillation.


Illustration 8: Modes vibratoires d'une membrane.

Afin de comprendre les mouvements d'oscillation des membranes et des plaques, imaginons un tambour. Sa membrane pourrait être tissée à partir d'un très grand nombre de corde. Chacune de ces cordes oscillera avec une onde stationnaire. La membrane présente une masse surfacique et aura une fréquence fondamentale de vibration, ainsi que des harmoniques. Celles-ci sont plus complexes à décrire mathématiquement, mais très simples à observer. Lorsqu'un verre est exposé à des ondes acoustiques de fréquences proches de celles de sa fréquence de résonance, il se déforme. De la même façon la membrane d'un tambour exposée à des ondes sonores de fréquences proches à la résonance se déformera. Ces déformations résultent d'ondes stationnaires. Elles présentent des successions de ventres d'amplitudes maximales, et de nœuds d'amplitude constamment nulle qui forment des lignes nodales. Si on saupoudre cette membrane de grains de semoule ou de sable, par exemple, lorsque la membrane vibre et se déforme, les grains on tendance à se déposer là où la membrane ne bouge pas. Cela nous permet de mettre en évidence les lignes nodales. Les figures que les lignes nodales formes sur la membrane sont appelées des formations cymatiques ou figures de Chladni.



1.4.5 Caisson de résonance, ondes de pression dans un tuyau.


Le son de la guitare est donc produit par une onde stationnaire dans un corde, qui transmet une partie de son oscillation et génère une onde stationnaire dans une plaque (la table d'harmonie). Celle-ci transmet des ondes acoustiques à l'air avec lequel elle fait surface. Une dernière composante au son de la guitare est l'onde acoustique générée par la table d'harmonie à l'intérieur même de la guitare, dans la caisse de résonance formée par le corps de la guitare. Cette caisse de résonance permet de multiplier les surfaces vibrantes : tout le corps de la guitare émettra des ondes acoustiques. De plus le trou pratiqué dans la caisse, appelé rosace, émettra des ondes acoustiques spécifiques, plus amples, qui favorisera la propagation du son devant la guitare. La forme du caisson, sa profondeur, favoriseront la résonance de certaines fréquences.

On peut parler ici d'ondes acoustiques, puisque ce ne sont plus des déformations mécaniques dans des cordes, des plaques ou des membranes, mais des déformations de pression dans de l'air (rappelez-vous les minuscules boules de billard). Comme elles sont « enfermées » dans un caisson, on parle d'onde acoustique stationnaire.

Une façon de mettre en évidence les ondes acoustiques stationnaires est de fabriquer un tube de Kundt. Un cylindre va délimiter une colonne d'air. L'une de ses extrémités sera exposée à une source sonore qui émettra des ondes acoustiques. On introduira dans le tube des petits morceaux légers de polystyrène, qui se répartiront dans le tube selon les variations de pression.


Illustration 9: 3ème mode vibratoire d'une colonne d'air dans un tube.

C'est le même type d'ondes acoustiques émises par les instruments à vent. Une flute par exemple, est un tube de Kundt. La longueur du tube est modulée par les doigts qui comblent les trous. Cette longueur détermine la fréquence de résonance de la colonne d'air emprisonnée dans la flûte. On peut déterminer une approximation de la fréquence de résonance fondamentale d'une colonne d'air d'une certaine hauter en appliquant cette formule empirique :

  • C'est la célérité du son dans l'air (c) en mètre par seconde (m/s) divisée par deux fois la longueur de la colonne d'air (L) en mètre (m).

La plupart des sources sonores sont un assemblage de cordes, membranes, caissons et tuyeaux. Les vibrations qui les animent génèrent des sons complexes contenant de multiples fréquences. Les ondes acoustiques seront parfois propagées de manière directionnelle :

  • Comme décrit précédemment, la guitare est une corde, une membrane et un caisson de résonance.

  • Les haut-parleurs sont des plaques vibrantes encastrée dans des caissons de résonance.

  • La voix humaine est une source de pression (les poumons) qui mettent en mouvement les cordes vocales (des membranes) dont les rigidités et les tensions sont modulée par les muscles du larynx. L'ensemble de l'appareil respiratoire est un tuyau dont la longueur et l'ouverture peut être aussi modulée par la bouche.